Question

設x，y為任意實數，不等式組

x+y-6≤0 x-y≥0 y≥2

表示區域D，若指數函數y=a^x的圖象上存在區域D上的點，則實數a的取值范圍是

[

4	2

，

3	3

]

．

Answer 1

分析：確定不等式組表示的平面區域，根據指數函數y=a^x的圖象上存在區域D上的點，即可求得實數a的取值范圍．

解答：解：不等式組

x+y-6≤0 x-y≥0 y≥2

表示一個三角形區域，三角形的三個頂點坐標分別為（2，2）（3，3），（4，2）
代入指數函數y=a^x可得a的值分別為

2

、

3	3

、

4	2

∴實數a的取值范圍是[

4	2

，

3	3

]
故答案為：[

4	2

，

3	3

]

點評：本題考查線性規劃，考查指數函數，確定平面區域是關鍵．