Question

不等式組

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面區域的面積為（　　）

• A．36
• B．36

  2

• C．72
• D．72

  2

Answer 1

分析：畫出不等式組

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面區域為直角三角形ABC及其內部的部分，求得A、B、C各個點的坐標，可得直角三角形ABC的面積．

解答：解：不等式組

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面區域為直角三角形ABC及其內部的部分，
如圖所示：容易求得A（-3，3），B（3，-3），C（3，9），
不等式組

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面區域的面積是直角三角形ABC的面積，即 

1

2

×d×BC=

1

2

×6×12=36，
故選A．

點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區域，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．