Question

函數y=

1

2

sin2x+

3

cos2x-

3

2

的最小正周期等于（　　）

• A．π
• B．2π
• C．

  π

  4

• D．-

  π

  4

Answer 1

分析：利用二倍角余弦公式和輔助角公式，化簡整理得y=sin（2x+

π

3

），再結合函數y=Asin（ωx+φ）的周期公式，即可得到函數的最小正周期．

解答：解：∵cos²x=

1

2

（1+cos2x），
∴y=

1

2

sin2x+

3

cos2x-

3

2

=

1

2

sin2x+

3

2

（1+cos2x）-

3

2

=sin（2x+

π

3

）
∵ω=2，∴函數的最小正周期T=

2π

ω

=π
故選：A

點評：本題給出三角函數表達式，求函數的最小正周期，著重考查了二倍角余弦公式、輔助角公式和三角函數的周期等知識，屬于基礎題．