Question

要得到函數y=cos(2x+

π

3

)的圖象，只需將函數y=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  8

  個單位
• B．向右平移

  π

  2

  個單位
• C．向右平移

  π

  3

  個單位
• D．向左平移

  π

  4

  個單位

Answer 1

分析：根據所給的兩個函數的解析式，把兩個函數都整理成正弦函數的形式，看出培養的大小和方向，注意x的系數是2，這樣平移的大小容易弄錯．

解答：解：∵y=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x=sin（2x+

π

3

）
y=cos(2x+

π

3

)=sin（2x+

π

3

+

π

2

）=sin[2（x+

π

4

）+

π

3

]
∴要得到函數y=cos(2x+

π

3

)的圖象，只需將函數y=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x的圖象向左平移

π

4

個單位，
故選D．

點評：本題考查函數圖象的平移，本題解題的關鍵是看出要把兩個函數化成同名的函數，這樣才能看出平移的大小，本題是一個易錯題．