Question

關于的不等式.

（Ⅰ）當時，解此不等式；

（Ⅱ）設函數，當為何值時，恒成立？

 

Answer 1

【答案】

（1）解集為；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問，先將代入，利用對數值得，利用零點分段法去絕對值解不等式；第二問，先將已知轉化為，利用絕對值的幾何意義得到的最大值，所以，即.

試題解析：（1）當時，原不等式可變為，

可得其解集為

（2）設，

則由對數定義及絕對值的幾何意義知，

因在上為增函數，

則，當時，，

故只需即可，

即時，恒成立．

考點：1.解絕對值不等式；2.絕對值的幾何意義；3.函數的最大值.