Question

已知實數a₁，a₂，a₃，a₄構成公差不為零的等差數列，且a₁，a₃，a₄構成等比數列，則此等比數列的公比等于

 

．

Answer 1

考點：等比數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：利用實數a₁，a₂，a₃，a₄構成公差不為零的等差數列，且a₁，a₃，a₄構成等比數列，確定a₁=-4d，即可求出等比數列的公比．

解答： 解：∵a₁，a₃，a₄構成等比數列，
∴a₃²=a₁a₄，
∴（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），
∴a₁=-4d，
∴q=

a3

a1

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查等比數列的性質，考查等差數列的通項公式的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．