Question

（幾何證明選講選做題）已知圓O割線PAB交圓O于A，B（PA＜PB）兩點，割線PCD經過圓心O（PC＜PD），已知PA=6，AB=7，PO=10；則圓O的半徑是    ．

Answer 1

【答案】分析：設出圓的半徑，根據切割線定理推出PA•PB=PC•PD，代入求出半徑即可．
解答：解：設圓的半徑為r，
∵PAB、PCD是圓O的割線，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=6，PB=6+=，PC=10-r，PD=10+r，
∴6×=（10-r）×（10+r），
r²=10²-80=20，
∴r=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查切割線定理等知識點，熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵．