Question

（幾何證明選講選做題）
如圖，AD為圓O直徑，BC切圓O于點E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，則AD等于

 

．

Answer 1

分析：先連接OE，根據切線的性質得OE⊥BC．又AB⊥BC，DC⊥BC，O是AD中點，再根據梯形的中位線定理得出OE=

1

2

（AB+DC），即可得出答案．

解答：解：連接OE，∵BC切圓O于點E，
∴OE⊥BC．又∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴AB∥OE∥DC，又O是AD中點，
∴OE=

1

2

（AB+DC），
∴AD=2OE=5．
故答案為：5．

點評：本題考查的是切線的性質及中位線定理，解答此題的關鍵是作出輔助線，構造出垂直關系進行解答．