Question

（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，直線MN切⊙O于D，∠MDA=60°，則∠BCD=

150°

．

Answer 1

分析：利用圓的直徑的性質(zhì)、弦切角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理即可得出．

解答：解：如圖所示，連接BD．∵AB是圓O的直徑，∴∠ADB=90°．
由弦切角定理可得：∠ABD=∠MDA=60°，∴∠BAD=30°．
由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理可得：∠BCD=180°-30°=150°．
故答案為150°．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A的直徑的性質(zhì)、弦切角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．