【題目】三個臭皮匠頂上一個諸葛亮，能頂得上嗎？在一次有關“三國演義”的知識競賽中，三個臭皮匠A、B、C能答對題目的概率分別為P(A)＝
，P(B)＝
，P(C)＝
，諸葛亮D能答對題目的概率為P(D)＝
，如果將三個臭皮匠A、B、C組成一組與諸葛亮D比賽，答對題目多者為勝方，問哪方勝？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從2016年1月1日起全國統一實施全面兩孩政策. 為了解適齡民眾對放開
生二胎政策的態度，某市選取70后作為調查對象，隨機調查了10人，其中打算生二胎
的有4人，不打算生二胎的有6人.
(1)從這10人中隨機抽取3人，記打算生二胎的人數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望；
(2)若以這10人的樣本數據估計該市的總體數據，且以頻率作為概率，從該市70后中隨機抽取3人，記打算生二胎的人數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為調查高中生的數學成績與學生自主學習時間之間的相關關系.某重點高中數學教師對高三年級的50名學生進行了跟蹤調查，其中每周自主做數學題的時間不少于15小時的有22人，余下的人中，在高三年級模擬考試中數學平均成績不足120分鐘的占
，統計成績后，得到如下
的列聯表：
分數大于等于120分鐘 | 分數不足120分 | 合計 | |
周做題時間不少于15小時 | 4 | 22 | |
周做題時間不足15小時 | |||
合計 | 50 |
（Ⅰ）請完成上面的列聯表，并判斷能否有99%以上的把握認為“高中生的數學成績與學生自主學習時間有關”；
（Ⅱ）（�。┌凑辗謱映闃樱谏鲜鰳颖局�，從分數大于等于120分和分數不足120分的兩組學生中抽取9名學生，設抽到的不足120分且周做題時間不足15小時的人數是
，求的分布列（概率用組合數算式表示）；
（ii） 若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學生中隨機抽取人，求這些人中周做題時間不少于15小時的人數的期望和方差.
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知函數
．
(1)若函數
在
處取得極值，求實數
的值；
(2)若函數
)在區間
上為增函數，求實數
的取值范圍；
(3)若當
時，方程
有實數根，求實數
的最大值．
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【題目】某中學從參加高一年級上學期期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(1)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格).
(2)從成績是70分以上(包括70分)的學生中選一人，求選到第一名學生的概率(第一名學生只一人).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，設
為曲線
在點
處的切線，其中
.
（Ⅰ）求直線
的方程（用
表示）；
（Ⅱ）求直線
在
軸上的截距的取值范圍；
（Ⅲ）設直線
分別與曲線
和射線
（
）交于
， 
兩點，求
的最小值及此時
的值.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
橢圓
的參數方程為
在以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立的極坐標系中，點
的坐標為
.
（1）將點
的坐標化為直角坐標系下的坐標，橢圓的參數方程化為普通方程；
（2）直線
與橢圓
交于
， 
兩點，求
的值.
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【題目】一次猜獎游戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了
， 
， 
， 
四件獎品（每扇門里僅放一件）.甲同學說：1號門里是
，3號門里是
；乙同學說：2號門里是
，3號門里是
；丙同學說：4號門里是
，2號門里是
；丁同學說：4號門里是
，3號門里是
.如果他們每人都猜對了一半，那么4號門里是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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