Question

在等邊△ABC中，若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率為______．

Answer 1

設(shè)等邊△ABC的邊長為2，
∵以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，
∴2c=2，c=1，
tan60°=

b

c

=

3

，
∴b=

3

．
∴a²=b²+c²=3+1=4，
∴a=2，
∴該橢圓的離心率e=

c

a

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．