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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
2
2
，則它的長軸長是______．
由x2+my2=1（0＜m＜1），
x2+
y2
1
m
=1，
得 a2=
1
m
，b2=1，
∵e=
2
2
，
∴
1
m
-1
=
2
2
，
∴m=
2
3
．a=
3
2

∴2a=3．
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，F1，F2為兩個焦點，若△F1PF2為直角三角形，這樣的點P共有（　　）
A．4個B．5個C．6個D．8個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C短軸的一個端點為（0，1），離心率為
2
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點，若|AB|=
6
3
5
，求m．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓E：
x2
a2
+y2=1的焦點在x軸上，且長軸長為短軸長的2倍，則它的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
2
D．
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖點F是橢圓的焦點，P是橢圓上一點，A，B是橢圓的頂點，且PF⊥x軸，OP∥AB，那么該橢圓的離心率是（　　）
A．
2
4
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，橢圓中心為O，F是焦點，A為頂點，準線l交OA延長線于B，P，Q在橢圓上且PD⊥l于D，QF⊥OA于F，則以下比值①
|PF|
|PD|
②
|QF|
|BF|
③
|AO|
|BO|
④
|AF|
|BA|
⑤
|FO|
|AO|
能作為橢圓的離心率的是______（填寫所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F為橢圓的右焦點，在橢圓上有一動點M，則|MP|+|MF|的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等邊△ABC中，若以A，B為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率為______．

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同步練習冊答案
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