設(shè)AB是橢圓的長軸，點C在橢圓上，且
∠CBA=．若AB=4，
BC=，則橢圓的焦距為（ ）
如圖，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
+=1，
由題意知，2a=4，a=2．
∵∠CBA=
，BC=
，可設(shè)C（y
0-2，y
0），
∵B（-2，0），
∴
=（y
0，y
0），
∴|
|=
y0=
，解得y
0=1，
∴點C的坐標(biāo)為C（-1，1），
∵點C在橢圓上，∴
+=1，
∴b
2=
，
∴c
2=a
2-b
2=4-
=
，c=
，
∴橢圓的焦距為
．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在等邊△ABC中，若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點A（-5，0），B（5，0）且頂點C在橢圓
+=1上，則
=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知橢圓
+=1(a＞b＞0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P．若
=2
，
|AP|=2|PB|，則橢圓的離心率為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
點A、B分別是橢圓
+
=1長軸的左、右焦點，點F是橢圓的右焦點．點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．
（1）求P點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若橢圓
+=1（a＞0，b＞0）的兩焦點關(guān)于直線y=x的對稱點均在橢圓內(nèi)部，則橢圓的離心率e的取值范圍為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，面ABC⊥α，D為AB的中點，|AB|=2，∠CDB=60°，P為α內(nèi)的動點，且P到直線CD的距離為
，則∠APB的最大值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
定點N（1，0），動點A、B分別在圖中拋物線y
2=4x及橢圓
+=1的實線部分上運動，且AB
∥x軸，則△NAB的周長l取值范圍是（ ）
| A．（，2） | B．（，4） | C．（，4） | D．（2，4） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
直線l與橢圓
+=1相交于兩點A，B，弦AB的中點為（-1，1），則直線l的方程為______．
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階梯計算系列答案
