Question

雙曲線

x2

16

-

y2

8

=1的右焦點到其漸近線的距離為

2

2

．

Answer 1

分析：由雙曲線的標準方程即可得出a，b，c=

a2+b2

，進而得到右焦點坐標及其漸近線方程，利用點到直線的距離公式即可得出右焦點到其漸近線的距離．

解答：解：由雙曲線

x2

16

-

y2

8

=1得a²=16，b²=8．∴c=

a2+b2

=2

6

．
∴右焦點F（2

6

，0），其漸近線y=±

2 2

4

x，取y=

2

2

x．
則右焦點F（2

6

，0）到漸近線的距離d=

|2 6 × 2 |

( 2 )2+22

=2

2

．
故答案為2

2

．

點評：熟練掌握雙曲線的標準方程及其性質、點到直線的距離公式是解題的關鍵．