【題目】已知函數
．
（1）用分段函數的形式表示函數
的解析式，并畫出在
上的大致圖像；
（2）若關于x的方程
恰有一個實數解，求出實數m的取值范圍組成的集合；
（3）當
時，求函數的值域．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若
，
，求
的值域；
（2）當
時，求的最小值
；
（3）是否存在實數
、
，同時滿足下列條件：① 
；② 當的定義域為
時，其值域為
．若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據以往的經驗，某建筑工程施工期間的降水量
（單位：
）對工期的影響如下表：
根據某氣象站的資料，某調查小組抄錄了該工程施工地某月前20天的降水量的數據，繪制得到降水量的折線圖，如下圖所示.
（1）求這20天的平均降水量；
（2）根據降水量的折線圖，分別估計該工程施工延誤天數
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），平面直角坐標系中，
的方程為
，
的方程為
，兩圓內切于點
，動圓
與外切，與內切.
（1）求動圓圓心
的軌跡方程；
（2）如圖（2），過點作的兩條切線
，若圓心在直線
上的
也同時與相切，則稱為的一個“反演圓”
（ⅰ）當
時，求證：的半徑為定值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，已知
均與外切，與內切，且的圓心為
，求證：若的“反演圓”
相切，則也相切。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
，且經過點M(1，
），過點P(2,1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，滿足
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數集
(
,
)具有性質P;對任意的i,j(
),
與
兩數中至少有一個屬于A.
(1)分別判斷數集
與
是否具有性質P,并說明理由;
(2)證明:
,且
;
(3)當
時,若
,求集合A.
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