【題目】據(jù)市場(chǎng)分析，某綠色蔬菜加工點(diǎn)月產(chǎn)量為10噸至25噸（包含10噸和25噸），月生產(chǎn)總成本
（萬(wàn)元）
可以看成月產(chǎn)量（噸）的二次函數(shù).當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí)，月總成本為20萬(wàn)元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí)，月總成本最低為17.5萬(wàn)元.
（1）寫出月總成本（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量（噸）的函數(shù)解析式；
（2）若
，當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸平均成本最低？最低平均成本是多少萬(wàn)元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．
(1)求圓C的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)(A在x軸上方)，問(wèn)在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：
以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記
表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，
表示購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若要求
，確定的最小值；
（Ⅲ）以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在
與
之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某經(jīng)銷商計(jì)劃銷售一款新型的電子產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：當(dāng)每臺(tái)電子產(chǎn)品的利潤(rùn)為x(單位：元，x＞0)時(shí)，銷售量q(x)(單位：百臺(tái))與x的關(guān)系滿足：若x不超過(guò)25，則q(x)＝
；若x大于或等于225，則銷售量為零；當(dāng)25≤x≤225時(shí)，q(x)＝a-b
(a，b為實(shí)常數(shù))．
(1) 求函數(shù)q(x)的表達(dá)式；
(2) 當(dāng)x為多少時(shí)，總利潤(rùn)(單位：元)取得最大值，并求出該最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè) | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經(jīng)計(jì)算得： 
， 
， 
， 
，
，線性回歸模型的殘差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程
=
x+
（精確到0.1）；
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為
=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35C時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.
附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為
=
；相關(guān)指數(shù)R2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】全國(guó)糖酒商品交易會(huì)將在四川舉辦.展館附近一家川菜特色餐廳為了研究參會(huì)人數(shù)與本店所需原材料數(shù)量的關(guān)系，在交易會(huì)前查閱了最近5次交易會(huì)的參會(huì)人數(shù)
（萬(wàn)人）與餐廳所用原材料數(shù)量
（袋），得到如下數(shù)據(jù)：
舉辦次數(shù) | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
參會(huì)人數(shù) | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（Ⅱ）若該店現(xiàn)有原材料12袋，據(jù)悉本次交易會(huì)大約有13萬(wàn)人參加，為了保證原材料能夠滿足需要，則該店應(yīng)至少再補(bǔ)充原材料多少袋？
（參考公式：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】春節(jié)過(guò)后，某市教育局從全市高中生中抽去了100人，調(diào)查了他們的壓歲錢收入情況，按照金額（單位：百元）分成了以下幾組：
，
，
，
，
，
.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
該市高中生壓歲錢收入
可以認(rèn)為服從正態(tài)分布
，用樣本平均數(shù)
（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值）作為
的估計(jì)值.
（1）求樣本平均數(shù)；
（2）求
；
（3）某文化公司贊助了市教育局的這次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，并針對(duì)該市的高中生制定了贈(zèng)送“讀書卡”的活動(dòng)，贈(zèng)送方式為：壓歲錢低于的獲贈(zèng)兩次讀書卡，壓歲錢不低于的獲贈(zèng)一次讀書卡.已知每次贈(zèng)送的讀書卡張數(shù)及對(duì)應(yīng)的概率如下表所示：
現(xiàn)從該市高中生中隨機(jī)抽取一人，記
（單位：張）為該名高中生獲贈(zèng)的讀書卡的張數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)：若
，則
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為（ ）
A. 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電
B. 猜想數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
C. 半徑為
的圓的面積
，則單位圓的面積
D. 由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為
，推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線
的焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)
的直線
與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)若以
為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
，求
的值.
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