【題目】已知函數(shù) f（x）=ax＋lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=－1時(shí)，求
的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；
（3）當(dāng)a=－1時(shí)，試推斷方程
是否有實(shí)數(shù)解 .
【答案】（1）-1
（2）
（3）方程
無實(shí)數(shù)解
【解析】試題分析：解：（1）當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
在區(qū)間
上為增函數(shù)，
當(dāng)
時(shí)，
，在區(qū)間
上為減函數(shù)，
所以當(dāng)
，有最大值，
。 3分
（2）∵
，若
，則在區(qū)間（0，e］上恒成立，
在區(qū)間（0，e］上為增函數(shù)，
，
，舍去，
當(dāng)
，
在區(qū)間（0，e］上為增函數(shù)，
，∴，舍去，
若
，當(dāng)
時(shí)，在區(qū)間
上為增函數(shù)，
當(dāng)
時(shí)，，在區(qū)間
上為減函數(shù)，
，
；
綜上。 8分
（3）當(dāng)時(shí)，
恒成立，所以
，
令
，
，當(dāng)
時(shí)，
在區(qū)間
上為增函數(shù)，
當(dāng)
時(shí)，
在區(qū)間
上為減函數(shù)，
當(dāng)
時(shí)，有最大值
，所以
恒成立，
方程
無實(shí)數(shù)解。 12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2 
時(shí)，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的焦點(diǎn)在
軸上，橢圓
的左頂點(diǎn)為
，斜率為
的直線交橢圓
于
， 
兩點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓
上， 
，直線
交
軸于點(diǎn)
.
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)
為橢圓的上頂點(diǎn)， 
的面積為
時(shí)，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）當(dāng)
， 
時(shí)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，S2S3=36．
（1）求d及Sn；
（2）求m，k（m，k∈N*）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k=65．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
且
，直線: 
，圓
:
．
（Ⅰ）若
，請判斷直線與圓
的位置關(guān)系；
（Ⅱ）求直線傾斜角
的取值范圍；
（Ⅲ）直線能否將圓
分割成弧長的比值為
的兩段圓弧？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把函數(shù)y=sin（2x+ 
）的圖象向右平移 
個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 
，則所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A.y=sin（4x+ 
π）
B.y=sin（4x+ ）
C.y=sin4x
D.y=sinx
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】分別求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅰ）焦點(diǎn)在
軸上，焦距是
，離心率
；
（Ⅱ）一個(gè)焦點(diǎn)為
的等軸雙曲線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
（
為參數(shù)），將
上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
和
倍后得到曲線
.以平面直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線
.
（1）試寫出曲線
的極坐標(biāo)方程與曲線
的參數(shù)方程；
（2）在曲線
上求一點(diǎn)
，使點(diǎn)
到直線
的距離最小，并求此最小值.
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