【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（ ） 
A.2017×22016
B.2018×22015
C.2017×22015
D.2018×22016
【答案】B
【解析】解：由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，從右到左， 且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014 ，
故第1行的第一個(gè)數(shù)為：2×2﹣1 ，
第2行的第一個(gè)數(shù)為：3×20 ，
第3行的第一個(gè)數(shù)為：4×21 ，
…
第n行的第一個(gè)數(shù)為：（n+1）×2n﹣2 ，
第2017行只有M，
則M=（1+2017）22015=2018×22015
故選：B．
數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，從右到左，第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014 ， 第2016行只有M，由此可得結(jié)論．
初中學(xué)業(yè)考試導(dǎo)與練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a，b，c成等比數(shù)列，且a2﹣c2=ac﹣bc．
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若a= 
，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若定義在
上的函數(shù)
滿足條件：存在實(shí)數(shù)
且
，使得：
⑴ 任取
，有
（
是常數(shù)）；
⑵ 對于內(nèi)任意
，當(dāng)
，總有
.
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)
稱為“平頂型”函數(shù)，稱為“平頂高度”，稱
為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義，解決下列問題：
（1）函數(shù)
是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由.
（2） 已知
是“平頂型”函數(shù)，求出
的值.
（3）對于（2）中的函數(shù)，若
在
上有兩個(gè)不相等的根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為α、β，且小正方形與大正方形面積之比為4：9，則cos（α﹣β）的值為（ ） 
A.
B.
C.
D.0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等邊三角形，且AA1⊥底面ABC，M為AA1的中點(diǎn)，N在線段AB上，且AN=2NB，點(diǎn)P在CC1上． 
（1）證明：平面BMC1⊥平面BCC1B1；
（2）當(dāng) 
為何值時(shí)，有PN∥平面BMC1？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD丄平面CBD，若AM丄平面ABD，且AM= 
（1）求證：DM⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣BM﹣D的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知F1 ， F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)P是C1與C2的公共點(diǎn)，若橢圓C1的離心率e1= 
，∠F1PF2= 
，則雙曲線C2的離心率e2的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：在計(jì)算
時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，后面每個(gè)數(shù)與它的前面?zhèn)�數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下面的公式來計(jì)算它們的和
，
（其中：
表示數(shù)的個(gè)數(shù)，
表示第一個(gè)數(shù)，
表示最后一個(gè)數(shù))），那么
，利用或不利用上面的知識(shí)解答下面的問題：某集團(tuán)總公司決定將下屬的一個(gè)分公司對外招商承包，有符合條件的兩家企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤，方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳利潤100萬元，以后每年比前一年增加100萬元；B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個(gè)半年上繳利潤30萬元，以后每半年比前半年增加30萬元；
（1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家企業(yè)，總公司獲利多？
（2）如果承包
年，請用含的代數(shù)式分別表示兩家企業(yè)上繳利潤的總金額，請問總公司應(yīng)該如何在承包企業(yè)A、B中選擇？
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