Question

若隨機變量ξ～N（0，1），且ξ在區間（-3，-1）和（1，3）內取值的概率分別為p₁，p₂，則p₁，p₂的大小關系為

 

．

Answer 1

考點：二項分布與n次獨立重復試驗的模型

專題：二項式定理

分析：畫出正態分布N（0，1）的密度函數的圖象：由圖象的對稱性可得結果．

解答： 解：畫出正態分布N（0，1）的密度函數的圖象如下圖：
由圖象的對稱性可得，
∵ξ～N（0，1），
∴P（-3＜ξ＜-1）
=P（1＜ξ＜3）
故p₁=p₂．
故答案為：p₁=p₂

點評：本題主要標準正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，結合正態曲線，加深對正態密度函數的理解．正態分布是一條單峰、對稱呈鐘形的曲線，其對稱軸為x=μ，并在x=μ時取最大值 從x=μ點開始，曲線向正負兩個方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說曲線在正負兩個方向都是以x軸為漸近線的．