考點：命題的真假判斷與應用
專題：閱讀型,數系的擴充和復數
分析：通過舉反例，使得（z
1-z
2）
2與（z
2-z
3）
2互為相反數，但z
1≠z
3即可判斷①；通過討論兩復數是否為實數，來判斷②；舉反例，若z為實數，則z-
是0，來判斷③；由共軛復數的概念，加上充分必要條件的定義即可判斷④．
解答：
解：①設z
1，z
2，z
3∈C，比如z
1=1，z
2=1-i，z
3=-i，有（z
1-z
2）
2+（z
2-z
3）
2=0，但z
1≠z
3，故①錯；
②兩個復數若均為實數，可比較大小，若不全為實數，則不能比較大小，故②錯；
③若z∈C，設z=x+yi（x，y為實數），
=x-yi，則z-
=2yi，若y=0，即為0，y≠0，即為純虛數，故③錯；
④設z
1，z
2∈C，若z
1與z
2互為共軛復數，則z
1+z
2=2a∈R，反之不一定成立，故“z
1+z
2∈R”是“z
1與z
2互為共軛復數”的必要不充分條件，故④正確．
故答案為：④．
點評：本題以命題的真假為載體，考查復數的有關概念：實數、純虛數、共軛復數，以及復數的比較，要注意與實數范圍內有關結論的比較，屬于基礎題．
