【題目】已知命題
，
，
，
，若
為假命題，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：根據復合函數的真假關系，確定命題p是假命題，q是真命題，利用函數的性質分別求出對應的取值范圍即可得到結論．
詳解：若p∨(q)為假命題，則p，q都為假命題，即p是假命題，q是真命題，
由
得
，
設
則
，
當x>1時,f′(x)>0，此時函數單調遞增，
當0<x<1時,f′(x)<0，此時函數單調遞遞減，
當x<0時,f′(x)<0，此時函數單調遞遞減，
∴當x=1時,f(x)取得極小值f(1)=e，
∴函數f(x)的值域為(∞,0)∪[e,+∞)，
∴若p是假命題，則0m<e；
若q為真，
①m=0顯然成立，
m≠0時，則m>0，
則△=m24m<0，解得：0<m<4，
故0m<4，
綜上，0m<e，
故選：D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．
(1)若(P∪S)P，求實數m的取值范圍；
(2)是否存在實數m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=logax，
（1）若y=f（x）+b的定義域和值域都是[1，3]，求a，b的值；
（2）當a＞1時，若
在
上恒成立，則m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位:小時）
（1）應收集多少位女生樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為：
.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有
的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
經過點
，且點
到橢圓的兩焦點的距離之和為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若
是橢圓上的兩個點，線段
的中垂線
的斜率為
且直線與交于點
，
為坐標原點，求證：
三點共線.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
是橢圓
上的兩點，且
，其中
為橢圓的右焦點.
（1）求實數
的取值范圍；
（2）在
軸上是否存在一個定點
，使得
為定值？若存在，求出定值和定點坐標；若不存在，說明理由.
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