設數列
滿足：
（I）證明數列
為等比數列，并求出數列的通項公式;
（II）若
,求數列
的前
項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知無窮數列
中，
、
、
、
構成首項為2，公差為－2的等差數列，
、
、、
，構成首項為
，公比為的等比數列，其中
，
.
（1）當
，，時，求數列的通項公式；
（2）若對任意的
，都有
成立．
①當
時，求
的值；
②記數列的前
項和為
．判斷是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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；（II）
．
，從而數列
；（Ⅱ）由（I）及已知可先得
，再根據和式的結構特征選擇裂項相消法求和.
為公比的等比數列. 
項和的求法．
．
的圖像的頂點的縱坐標構成數列
，求證：
的圖像的頂點到
軸的距離構成數列
，求
的前
項和
．
滿足：
，
，
．
項和
；
是等差數列，
為前
，
.求
的通項公式，并證明：
．
滿足
，且
.
的通項公式； 
，當數列
為遞增數列時，求正實數
的取值范圍.
滿足
．
，
，
，
，由此猜想通項公式
，并用數學歸納法證明此猜想；
滿足
，求證：
．
滿足
，且
，
時，求出數列
時，設
，證明：
；
的前
項和為
，證明：
.
的公差為
，且
成等比數列．
，求數列
的前
項和
．
的前
項和
.數列
滿足:
.
的通項
.并比較
與
的大小;
.