等差數列
的公差為
，且
成等比數列．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：如果數列
的任意連續三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱為“三角形”數列．對于“三角形”數列，如果函數
使得
仍為一個“三角形”數列，則稱是數列的“保三角形函數”，
.
（Ⅰ）已知
是首項為2，公差為1的等差數列，若
是數列的“保三角形函數”，求k的取值范圍；
（Ⅱ）已知數列
的首項為2010，
是數列的前n項和，且滿足
，證明是“三角形”數列；
（Ⅲ）根據“保三角形函數”的定義，對函數
，
，和數列1，
，
，（
）提出一個正確的命題，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數列
，
時，輸出的
時，輸出的
（其中d為公差）
（I）求數列
的通項公式；
（II）是否存在最小的正數m，使得
成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。
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（2）
， 2分
， 4分
， 5分
， 8分
中，
的值；
是等比數列，并求
.
滿足：
為等比數列，并求出數列
,求數列
的前
項和
.
的前
項和為
，且對任意正整數
都在直線
上．
設
求數列
前
．
中，
，前
項和為
，等比數列
各項均為正數，
，且
，
．
與
；（2）求
．
，且數列
是等差數列，
是等比數列．
的通項公式；
的前
項和為
，求
滿足
，求數列
的前n項和為
.已知
，且
成等比數列，求