Question

（2007•河東區一模）在約束條件

0≤x≤2 0≤y≤2 y-x≥1

下，z=4-2x+y的最大值是

6

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單線性規劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件

0≤x≤2 0≤y≤2 y-x≥1

的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入z=4-2x+y中，求出z=4-2x+y的最大值．

解答：解：滿足約束條件

0≤x≤2 0≤y≤2 y-x≥1

的平面區域如圖示：．
由圖得．當x=0，y=2即為于點A（0.2）時，
z=4-2x+y有最大值6．
故答案為6．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．