【題目】已知橢圓C1：
x2＝1（a＞1）與拋物線C2：x2＝4y有相同焦點F1．
（1）求橢圓C1的標準方程；
（2）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點F2，且與拋物線C2相切于第一象限的點A，設平行l1的直線l交橢圓C1于B，C兩點，當△OBC面積最大時，求直線l的方程．
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【題目】在某校組織的高二女子排球比賽中，有
、
兩個球隊進入決賽，決賽采用7局4勝制．假設、兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是
．并記需要比賽的場數為
．
（Ⅰ）求大于4的概率；
（Ⅱ）求的分布列與數學期望．
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【題目】以下四個關于圓錐曲線的命題：
①設A，B是兩個定點，
為非零常數，若
，則P的軌跡是雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的弦AB，O為原點，若向量
．則動點P的軌跡是橢圓；
③方程
的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
與橢圓
有相同的焦點．
其中正確命題的序號為________．
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【題目】給出下列三種說法：
①命題p：x0∈R，tan x0＝1，命題q：x∈R，x2－x＋1>0，則命題“p∧(
)”是假命題．
②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是
＝－3.
③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．
其中所有正確說法的序號為________________．
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【題目】如圖是國家統計局發布的2018年3月到2019年3月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖（注：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環比），根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A.2018年3月至2019年3月全國居民消費價格同比均上漲
B.2018年3月至2019年3月全國居民消費價格環比有漲有跌
C.2019年3月全國居民消費價格同比漲幅最大
D.2019年3月全國居民消費價格環比變化最快
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【題目】港珠澳大橋是中國建設史上里程最長，投資最多，難度最大的跨海橋梁項目，大橋建設需要許多橋梁構件。從某企業生產的橋梁構件中抽取
件，測量這些橋梁構件的質量指標值，由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質量指標值落在區間
，
，
內的頻率之比為
.
（1）求這些橋梁構件質量指標值落在區間內的頻率；
（2）用分層抽樣的方法在區間
內抽取一個容量為
的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意抽取
件橋梁構件，求這件橋梁構件都在區間
內的概率
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【題目】空氣質量指數（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質量狀況的指數，空氣質量按照AQI大小分為六級，0～50為優；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；大于300為嚴重污染.某環保人士從當地某年的AQI記錄數據中，隨機抽取了15天的AQI數據，用如圖所示的莖葉圖記錄.根據該統計數據，估計此地該年空氣質量為優或良的天數約為__________．（該年為366天）
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且經過點
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在經過點
的直線
，它與橢圓相交于
兩個不同點，且滿足
為坐標原點）關系的點
也在橢圓上，如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.
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