Question

【題目】設定義域為R的函數 ，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， 則 的值是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令f（x）=t，做出f（x）的函數圖象如下：

由圖象可知當t=1時，f（x）=t有三解，
當0＜t＜1或t＞1時，f（x）=t有兩解，
當t≤0時，方程f（x）=t無解．
∵關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的解x1 ， x2 ， x3 ，
∴f（x）=1，
當x＜1時，令 =1解得x=0，
當x＞1時，令 解得x=2，
當x=1時，顯然x=1是f（x）=1的解．
不妨設x1＜x2＜x3 ， 則x1=0，x2=1，x3=2，
∴ =5．
故選C．