Question

根據下列情況，判斷三角形解的情況，其中正確的是（　　）

• A、a=8，b=16，A=30°，有兩解
• B、b=18，c=20，B=60°，有一解
• C、a=5，c=2，A=90°，無解
• D、a=30，b=25，A=150°，有一解

Answer 1

考點：解三角形

專題：解三角形

分析：利用正弦定理分別對A，B，C，D選項進行驗證．

解答： 解：A項中sinB=

b

a

•sinA=1，
∴B=

π

2

，故三角形一個解，A項說法錯誤．
B項中sinC=

c

b

sinB=

5 3

9

，
∵0＜C＜π，故C有銳角和鈍角兩種解．
C項中b=

25-4

=

21

，故有解．
D項中B=

b

a

•sinA=

5

12

，∵A=150°，
∴B一定為銳角，有一個解．
故選：D．

點評：本題主要考查了正弦定理的應用．對三角形中角的正弦的值，一定對角進行討論．