【題目】在氣象臺
正南方向
處有一臺風中心，它以
的速度向北偏東
方向移動，距臺風中心
以內的地方都要受其影響.問：從現在起，大約多長時間后，氣象臺所在地將遭受臺風影響？持續多長時間？（
，
，結果精確到0.01）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】房屋的天花板上點
處有一光源，在地面上的射影為
，在地面上放置正棱錐
，底面
接觸地面．已知正四棱錐的高為
，底面的邊長為
，與正方形的中心
的距離為
，又
長為，則棱錐影子（不包括底面）的面積的最大值為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年4月8日零時正式解除離漢通道管控，這標志著封城76天的武漢打開城門了.在疫情防控常態下，武漢市有序復工復產復市，但是仍然不能麻痹大意，仍然要保持警惕，嚴密防范、慎終如始.為科學合理地做好小區管理工作，結合復工復產復市的實際需要，某小區物業提供了
，
兩種小區管理方案，為了了解哪一種方案最為合理有效，物業隨機調查了50名男業主和50名女業主，每位業主對，兩種小區管理方案進行了投票（只能投給一種方案），得到下面的列聯表：
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男業主 | 35 | 15 |
女業主 | 25 | 25 |
（1）分別估計，方案獲得業主投票的概率；
（2）判斷能否有95％的把握認為投票選取管理方案與性別有關.
附：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
上一點
到焦點F的距離為
.
（1）求拋物線M的方程；
（2）過點F斜率為k的直線l與M相交于C，D兩點，線段
的垂直平分線
與M相交于
兩點，點
分別為線段和
的中點.
①試用k表示點
的坐標；
②若以線段為直徑的圓過點C，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過雙曲線C：
1（a＞0，b＞0）右焦點F2作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為P，與雙曲線交于點A，若
，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
A.y＝±
xB.y＝±xC.y＝±2xD.y＝±
x
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的各項均為正數，其前n項的積為
，記
，
.
（1）若數列為等比數列，數列
為等差數列，求數列的公比.
（2）若
，
，且
①求數列的通項公式.
②記
，那么數列
中是否存在兩項
，（s，t均為正偶數，且
），使得數列
，
，
，成等差數列？若存在，求s，t的值；若不存在，請說明理由.
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