Question

函數y=sinx+cos(x-

π

6

)的最大值和最小值分別是

 

．

Answer 1

分析：利用兩角差的余弦函數，兩角和的正弦函數化簡為

3

sin（x+

π

6

），直接求出函數的最大值和最小值即可．

解答：解：y=sinx+cos(x-

π

6

)=sinx+

3

2

cosx+

1

2

sinx
=

3

2

sinx+

3

2

cosx=

3

sin（x+

π

6

）
所以函數的最大值為：

3

；最小值為：-

3

故答案為：

3

和-

3

點評：本題是基礎題，考查三角函數的最值，正確應用兩角和與差的正弦、余弦函數公式化簡，以及正弦函數的有界性，靈活解題．