Question

【題目】某居民小區為緩解業主停車難的問題，擬對小區內一塊扇形空地進行改建.如圖所示，平行四邊形區域為停車場，其余部分建成綠地，點在圍墻弧上，點和點分別在道路和道路上，且米，，設．

（1）求停車場面積關于的函數關系式，并指出的取值范圍；

（2）當為何值時，停車場面積最大，并求出最大值（精確到平方米）.

Answer 1

【答案】（1），

（2）當時，停車場最大面積為平方米

【解析】

（1）由正弦定理求得，再計算停車場面積關于的函數關系式；

（2）化簡函數解析式，求出的最大值以及取最大值時對應的值．

解：（1）由平行四邊形得，在中，,,

則，即，

即，，

則停車場面積，

即，其中.

（2）由（1）得，

即，

則.

因為，所以，

則時，平方米.

故當時，停車場最大面積為平方米.