【題目】某品牌奶茶公司計劃在A地開設若干個連鎖加盟店，經調查研究，加盟店的個數x與平均每個店的月營業額y(萬元)具有如下表所示的數據關系：
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 20.9 | 20.2 | 19 | 17.8 | 17.1 |
(1)求y關于x的線性回歸方程；
(2)根據(1)中的結果分析，為了保證平均每個加盟店的月營業額不少于14.6萬元，則A地開設加盟店的個數不能超過幾個?
參考公式:線性回歸方程
中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
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【題目】如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝
a(0<≦1). w.w.w..c.o.m
(Ⅰ)求證：對任意的
（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。
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【題目】如圖，已知多面體ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．
（Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值．
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【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直直角梯形ABPE所在的平面于直線AB，且AB＝BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥AB，且AE∥BP.
（1）求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值；
（2）在線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于
？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．
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【題目】某居民小區為緩解業主停車難的問題，擬對小區內一塊扇形空地
進行改建.如圖所示，平行四邊形
區域為停車場，其余部分建成綠地，點
在圍墻
弧上，點
和點
分別在道路
和道路
上，且
米，
，設
．
（1）求停車場面積
關于
的函數關系式，并指出的取值范圍；
（2）當為何值時，停車場面積最大，并求出最大值（精確到
平方米）.
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【題目】如圖，多面體
是正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）
沿平面
切除一部分所得，其中平面
為原正三棱柱的底面，
，點D為
的中點.
(1)求證：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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【題目】端午假期即將到來，永輝超市舉辦“濃情端午高考加油”有獎促銷活動，凡持高考準考證考生及家長在端年節期間消費每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎箱里有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球有3個，黑球有7個），抽獎方案設置兩種，顧客自行選擇其中的一種方案.
方案一：
從抽獎箱中，一次性摸出3個球，其中獎規則為：若摸到3個紅球，享受免單優惠；若摸出2個紅球則打6折，若摸出1個紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折.
方案二：
從抽獎箱中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次
（1）若小南、小開均分別消費了600元，且均選擇抽獎方案一，試求他們均享受免單優惠的概率；
（2）若小杰消費恰好滿1000元，試比較說明小杰選擇哪一種抽獎方案更合算？
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