【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 若E是AD的中點，則異面直線A1B與C1E所成角等于
【答案】90°
【解析】解：以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標系，
設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，
則A1（0，0，2），B（2，0，0），C1（2，2，2），E（0，1，0），
=（2，0，﹣2），
=（﹣2，﹣1，﹣2），
設異面直線A1B與C1E所成角為θ，
則cosθ=
=0，
∴θ=90°．
∴異面直線A1B與C1E所成角等于90°．
所以答案是：90°．
【考點精析】掌握異面直線及其所成的角是解答本題的根本，需要知道異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)
房屋面積（平方米） | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
銷售價格（萬元） | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
（1）畫出散點圖
（2）求線性回歸方程
（3）根據(jù)（2）的結果估計房屋面積為150平方米時的銷售價格．
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的單調區(qū)間與極值；
（2）當
時，令
，若
在
上有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，函數(shù)
的圖像上所有點都在不等式組
所表示的平面區(qū)域內，求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某地政府為了對房地產市場進行調控決策，統(tǒng)計部門對外來人口和當?shù)厝丝谶M行了買房的心理預期調研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表（不全）：
已知樣本中外來人口數(shù)與當?shù)厝丝跀?shù)之比為3:8.
（1）補全上述列聯(lián)表；
（2）從參與調研的外來人口中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統(tǒng)計外來人口的某項收入指標，若一個買房人的指標記為3，一個猶豫人的指標記為2，一個不買房人的指標記為1，現(xiàn)在從這6人中再隨機選取3人，求選取的3人的指標之和大于5的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商品在近30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)是：P=
該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求這種商品的日銷售金額的最大值．
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【題目】小型風力發(fā)電項目投資較少，開發(fā)前景廣闊.受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險.根據(jù)測算，IEC（國際電工委員會）風能風區(qū)的分類標準如下：
風能分類 | 一類風區(qū) | 二類風區(qū) |
平均風速m/s | 8.5---10 | 6.5---8.5 |
某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風能發(fā)電項目.調研結果是：未來一年內，位于一類風區(qū)的A項目獲利
%的可能性為0.6，虧損
%的可能性為0.4；
B項目位于二類風區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2.
假設投資A項目的資金為
（
）萬元，投資B項目資金為
（
）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目.
（Ⅰ）記投資A，B項目的利潤分別為
和
，試寫出隨機變量
與
的分布列和期望
， 
;
（Ⅱ）根據(jù)以上的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和
的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.
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