Question

【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據

房屋面積（平方米）	115	110	80	135	105
銷售價格（萬元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

（1）畫出散點圖
（2）求線性回歸方程
（3）根據（2）的結果估計房屋面積為150平方米時的銷售價格．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據表中的數據，畫出散點圖如下；
（2）解：計算 = ×（115+110+80+135+105）=109，

= ×（24.8+21.6+18.4+29.2+22）=23.2．

=145，

設所求回歸直線方程為 =bx+a，則

b= = ≈0.2，

∴a= ﹣b =23.2﹣109×0.2≈1.4．

∴所求回歸直線方程為 =0.2x+1.4

（3）解：由第（2）問可知，當x=150m2時，

銷售價格的估計值為

=0.2×150+1.4=31.4（萬元）

【解析】（1）根據表中的數據，畫出散點圖如下；（2）求出 、 ，根據回歸直線過樣本中心點，求出回歸系數a、b即可寫出回歸方程；（3）根據上一問求出的線性回歸方程，代入x=150計算函數的值即可．