平面直角坐標(biāo)系中，圓心在原點(diǎn)，半徑為1的園的方程是
．根據(jù)類比推理：空間直角坐標(biāo)系中，球心在原點(diǎn)，半徑為1的球的方程是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
兩點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為
；三點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為
。由此可以推知：四點(diǎn)等分單位圓時(shí)的相應(yīng)正確關(guān)系為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知：
； 
通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題：___________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋
＋
＋…＋
，計(jì)算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)>
，f(16)>3，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)一般的結(jié)論為_(kāi)______________________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的3次方冪有如下分解方式：
,
,
,……
則（1）
的分解中最小的數(shù)是 (2分)；
（2）按以上規(guī)律，第
個(gè)式子可以表示為 (3分).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
專家由圓x
+y=a的面積S=
a通過(guò)類比推理猜想橢圓
的面積S=ab. 之后利用演繹推理證明了這個(gè)公式是對(duì)的! 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)集A="{" (x, y)| 
}, 點(diǎn)集B="{(x," y)| 
, 則點(diǎn)集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y+y, (x, y)
A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為_(kāi)____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若
是等比數(shù)列，
是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：
．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若
是等差數(shù)列，是互
不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論： .
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在計(jì)算
時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫(xiě)第K項(xiàng)：
由此得
相加，得
類比上述方法，請(qǐng)計(jì)算
，其結(jié)果為_(kāi)__________.
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為增函數(shù)的判斷寫(xiě)成三段論的形式為 ．