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方程x²+2=0在復數集內的解是______．

設x=a+bi，a、b∈R，則由方程x²=-2可得 a²-b²+2abi=-2，故有 a²-b²=-2，ab=0．
解得 a=0，且b=±

，∴x=±

i，
故答案為±

i．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=（a²-4sin²θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i為虛數單位．若z是方程x²-2x+2=0的一個根，且z在復平面內對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z為虛數，且|2z+15|=

|z+10|．
（1）求|z|；（2）設u=（3-i）z，若u在復平面上的對應點在第二、四象限的角平分線上，求復數z；（3）若z²+2

為實數，且z恰好為實系數方程x²+px+q=0的兩根，試寫出此方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區二模）關于x的方程x²+mx+2=0（m∈R）的一個根是1+ni（n∈R⁺），在復平面上的一點Z對應的復數z滿足|z|=1，則|z-m-ni|的取值范圍是

[

-1，

+1]

[

-1，

+1]

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x²-2x+2=0的根在復平面上對應的點是A、B，點C對應的復數滿足：（1+i）²（1+z）=-6，求△ABC的最大內角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•寶山區模擬）設復數z是方程x²+2x+2=0的根，若復數z與復數ω在復平面對應點都在第二象限，其中復數ω=(a+

)2，求實數a的取值范圍．

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