Question

若x∈R，則“x＜

π

2

”是“sinx＞0”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)不等式之間的關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：當(dāng)x=0時(shí)，滿足x＜

π

2

，但sinx=0，則sinx＞0不成立，即充分性不成立．
當(dāng)x=

3π

4

時(shí)，滿足sinx＞0，但x＜

π

2

不成立，即必要性不成立，
故“x＜

π

2

”是“sinx＞0”，既不充分也不必要條件，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．