Question

根據下列各題中的條件，求相應的等差數列{a_n}未知數：
（1）a₁=

5

6

，d=-

1

6

，S_n=-5，求n及a_n； 
（2）d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：根據等差數列的性質，求出首項和公差，即可求它的通項公式a_n

解答： 解：（1）∵S_n=

5

6

n+

n(n-1)

2

×(-

1

6

)=-5，
∴n²-11n-60=0，解得n=15或n=-4（舍），
則a_n=a₁₅=

5

6

-14×

1

6

=-

3

2

；
（2）∵a_n=a₁+14×2=-10，
∴a₁=-38，S_n=15×（-38）+

15×14

2

×2=-360．

點評：本題主要考查等差數列的通項公式和前n項和的計算，根據等差數列的定義是解決本題的關鍵，比較基礎．