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已知A、B、C是直線上的不同三點,O是外一點,向量滿足,記
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(1);(2)單調(diào)增區(qū)間為

解析試題分析:(1)利用平面向量基本定理求解;(2)由(1)得解析式,然后利用導數(shù)求解單調(diào)增區(qū)間.
試題解析:(1)∵ ,且A、B、C是直線上的不同三點,
, 
;    
(2)∵,∴,  ∵的定義域為,而上恒正, ∴上為增函數(shù),
的單調(diào)增區(qū)間為
考點:1.平面向量基本定理;2.利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)的定義域為,并且滿足,且,當時,
(1).求的值;(3分)
(2).判斷函數(shù)的奇偶性;(3分)
(3).如果,求的取值范圍.(6分)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設定義域為的函數(shù)為實數(shù))。
(1)若是奇函數(shù),求的值;  
(2)當是奇函數(shù)時,證明對任何實數(shù)都有成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若,解不等式
(2)若,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中
(1)對于函數(shù),當時,,求實數(shù)的取值集合;
(2)當時,的值為負,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù), .
(1)若, 函數(shù) 在其定義域是增函數(shù),求的取值范圍;
(2)在(1)的結論下,設函數(shù)的最小值;
(3)設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點,過線段的中點軸的垂線分別交于點,問是否存在點,使處的切線與處的切線平行?若存在,求出的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),,其中R.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;
(3)設函數(shù),當時,若,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù),證明:
(Ⅰ)對每個,存在唯一的,滿足
(Ⅱ)對任意,由(Ⅰ)中構成的數(shù)列滿足.

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同步練習冊答案
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