設(shè)函數(shù)
，證明：
（Ⅰ）對每個(gè)
，存在唯一的
，滿足
；
（Ⅱ）對任意
，由（Ⅰ）中
構(gòu)成的數(shù)列
滿足
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A、B、C是直線
上的不同三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，向量
滿足
，記
；
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）請寫出函數(shù)
在每段區(qū)間上的解析式，并在圖中的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；
（II）若不等式
對任意的實(shí)數(shù)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
．若至少存在一個(gè)
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)f(x)＝x2＋x－
.
(I)若定義域?yàn)閇0,3]，求f(x)的值域；
(II)若f(x)的值域?yàn)閇－
，
]，且定義域?yàn)閇a，b]，求b－a的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x.
（1）求f(π)的值；
（2）當(dāng)－4≤x≤4時(shí)，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積；
（3）寫出(－∞，＋∞)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
（1）求當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）作出函數(shù)
的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間。
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，
的解集
．求
的值；
求
的最小值．
.
的值，使
為奇函數(shù)；