【題目】（1）求
的展開式中
的系數(shù)及展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和；
（2）從0，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個(gè)數(shù).
【答案】（1）
（2）300
【解析】試題分析：（1）直接利用二項(xiàng)展開式定理求解即可展開式中
的系數(shù)，令
即可得結(jié)果；（2）分選
，不選
兩種情況討論，再利用分類計(jì)數(shù)加法原理可得結(jié)果.
試題解析：（1）∵
，∴展開式中
的系數(shù)為
.
令
，得各項(xiàng)系數(shù)之和為
.
（2）若不選0，則有
個(gè)；
若選0，則有
個(gè).
故能組成
個(gè)不同的四位數(shù).
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查二項(xiàng)展開式定理的通項(xiàng)與系數(shù)及排列組合綜合問題，屬于中檔題題. 二項(xiàng)展開式定理的問題也是高考命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項(xiàng)式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個(gè)方面命題：（1）考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式
；（可以考查某一項(xiàng)，也可考查某一項(xiàng)的系數(shù)）（2）考查各項(xiàng)系數(shù)和和各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；（3）二項(xiàng)展開式定理的應(yīng)用.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
經(jīng)過點(diǎn)A (1，0).
（1）若直線
與圓C相切，求直線
的方程；
（2）若直線
與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時(shí)直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分，據(jù)此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在
之間的男生人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（3）從分?jǐn)?shù)在
中抽取兩個(gè)男生，求抽取的兩男生分別來自
、
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)測算，某型號(hào)汽車在勻速行駛過程中每小時(shí)耗油量
(升)與速度
(千米／每小時(shí)) 
的關(guān)系可近似表示為：
.
（Ⅰ）該型號(hào)汽車速度為多少時(shí)，可使得每小時(shí)耗油量最低？
（Ⅱ）已知
兩地相距120公里，假定該型號(hào)汽車勻速從
地駛向
地，則汽車速度為多少時(shí)總耗油量最少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（Ⅰ）若
是奇函數(shù)，且在區(qū)間
上是增函數(shù)，求
的值；
（Ⅱ）設(shè)
，若
在區(qū)間
內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
， 
，求
的取值范圍，并求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
的中心是原點(diǎn)
，離心率為
，以橢圓
的端州的兩端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)所圍成的四邊形的周長為8，直線
：
與
軸交于點(diǎn)
，與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
，
．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,其中
，且函數(shù)
的最小正周期為
。
（1）若函數(shù)
在
處取到最小值
，求函數(shù)
的解析式；
（2）若將函數(shù)
圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的
倍（縱坐標(biāo)不變），再將向左平移
個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象關(guān)于
軸對稱，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下側(cè)的頻率分布表
（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）為了能對學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6 名學(xué)生進(jìn)行體能測試，求第3，4，5 組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測試；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定在6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取2 名學(xué)生進(jìn)行引體向上測試，求第4 組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】7人站成一排.（寫出必要的過程，結(jié)果用數(shù)字作答）
（1）甲、乙兩人相鄰的排法有多少種？
（2）甲、乙兩人不相鄰的排法有多少種？
（3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有多少種？
（4）甲、乙、丙三人至多兩人不相鄰的排法有多少種？
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