【題目】已知等差數列{an}滿足a3＝2，前3項和為S3＝
.
(1)求{an}的通項公式；
(2)設等比數列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.
【答案】(1) 
;(2) 
.
【解析】試題分析:(1)根據等差數列的基本量運算解出
和
,代入公式算出等差數列
的通項公式;(2)計算出等比數列的首項和公比,代入求和公式計算.
試題解析:
(1)設{an}的公差為d，由已知得
解得a1＝1，d＝
，
故{an}的通項公式an＝1＋
，即an＝
.
(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝
＝8.
設{bn}的公比為q，則q3＝
＝8，從而q＝2，
故{bn}的前n項和Tn＝
＝2n－1.
點睛:本題考查等差數列的基本量運算求通項公式以及等比數列的前n項和,屬于基礎題. 在數列求和中，最常見最基本的求和就是等差數列、等比數列中的求和，這時除了熟練掌握求和公式外還要熟記一些常見的求和結論，再就是分清數列的項數，比如題中給出的
,以免在套用公式時出錯．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足 
= 
+ 
．
（1）求證：A、B、C三點共線；
（2）求 
的值；
（3）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），x∈[0， 
]，f（x）= 
﹣（2m+ ）| 
|的最小值為﹣ 
，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應教育部頒布的《關于推進中小學生研學旅行的意見》，某校計劃開設八門研學旅行課程，并對全校學生的選課意向進行調查(調查要求全員參與，每個學生必須從八門課程中選出唯一一門課程).本次調查結果如下.
圖中，課程
為人文類課程，課程
為自然科學類課程.為進一步研究學生選課意向，結合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學生作為研究樣本組（以下簡稱“組
”）.
（Ⅰ）在“組
”中，選擇人文類課程和自然科學類課程的人數各有多少？
（Ⅱ）某地舉辦自然科學營活動，學校要求：參加活動的學生只能是“組
”中選擇
課
程或
課程的同學，并且這些同學以自愿報名繳費的方式參加活動. 選擇
課程的學生中有
人參加科學營活動，每人需繳納
元，選擇
課程的學生中有
人參加該活動，每人需繳納
元.記選擇
課程和
課程的學生自愿報名人數的情況為
，參加活動的學生繳納費用總和為
元.
①當
時，寫出
的所有可能取值；
②若選擇
課程的同學都參加科學營活動，求
元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表：
廣告費用x（萬元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷售額y（萬元） | 49 | 26 | 39 | 54 |
根據上表可得回歸方程 
= 
x+ 
中的 為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）
A.63.6萬元
B.67.7萬元
C.65.5萬元
D.72.0萬元
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