Question

【題目】某工廠第一季度某產品月生產量分別為10萬件，12萬件，13萬件，為了預測以后每個月的產量，以這3個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量y （單位：萬件）與月份x 的關系．模擬函數1：y=ax+ +c
；模擬函數2：y=mnx+s．
（1）已知4月份的產量為13.7 萬件，問選用哪個函數作為模擬函數好？
（2）受工廠設備的影響，全年的每月產量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數預測6月份的產量．

Answer 1

【答案】
（1）解：模擬函數1：y=ax+ +c， ，∴a= ，b=﹣3，c= ，

∴y= ，

∴x=4，y=13.75；

模擬函數2：y=mnx+s， ，∴m=﹣8，n= ，s=14，

∴y=14﹣23﹣x，

∴x=4，y=13.5，

∴用模擬函數1好

（2）解：模擬函數1：y= ，是單調遞增函數，x=12時，生產量遠多于他的最高限量；

模擬函數2，單調遞增，但生產量y＜14，不會超過15萬件，

所以用模擬函數2好，x=6，y=13.875，即預測6月份的產量為13.875萬件

【解析】（1）用待定系數法，求出函數的解析式，即可得出結論；（2）確定用模擬函數2好，再進行預測即可．