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【題目】如圖所示的圓錐的體積為，圓的直徑，點C是的中點，點D是母線PA的中點.

（1）求該圓錐的側面積；

（2）求異面直線PB與CD所成角的大小.

【答案】(1)； (2).

【解析】

（1）由圓錐的體積為，底面直徑為，求出，從而，利用圓錐側面積公式能求出該圓錐的側面積；（2）以為原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標系，求出直線與的方向向量，利用空間向量夾角余弦公式能求出異面直線與所成角.

（1）因為圓錐的體積為，底面直徑為，

所以，解得，

所以，該圓錐的側面積為.

（2）因為圓錐的體積為，底面直徑為，

點C是的中點，點D是母線PA的中點，

所以平面，

以為原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標系，

則，

所以，

設異面直線與所成的角為，則,所以，

異面直線與所成的角為.

練習冊系列答案

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序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長y（碼）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39

序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長y（碼）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（Ⅰ）請根據“序號為5的倍數”的幾組數據，求出y關于x的線性回歸方程
（Ⅱ）若“身高大于175厘米”為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”為“大碼”，“腳長小于等于42碼”的為“非大碼”．請根據上表數據完成2×2列聯表：并根據列聯表中數據說明能有多大的可靠性認為腳的大小與身高之間有關系？
（Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差：將一個標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號，求：抽到“無效序號（超過20號）”的概率．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2=
．

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區間
人數

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