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【題目】在平面直角坐標系xOy中，D是到原點的距離不大于1的點構成的區域，E是滿足不等式組的點（x，y）構成的區域，向D中隨機投一點，則所投的點落在E中的概率是．

【答案】
【解析】解：區域D對應的平面區域為半徑為1的圓，面積為S=π，
區域E對應的區域為三角形AOC，
由，解得，即C（），
A（0，1），
則三角形AOC的面積S= ，
則對應的概率為 = ，
所以答案是：．

【考點精析】通過靈活運用二元一次不等式（組）所表示的平面區域和幾何概型，掌握不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面區域的公共部；幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等即可以解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】某工廠第一季度某產品月生產量分別為10萬件，12萬件，13萬件，為了預測以后每個月的產量，以這3個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量y （單位：萬件）與月份x 的關系．模擬函數1：y=ax+ +c
；模擬函數2：y=mnx+s．
（1）已知4月份的產量為13.7 萬件，問選用哪個函數作為模擬函數好？
（2）受工廠設備的影響，全年的每月產量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數預測6月份的產量．

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【題目】設命題p：函數f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的值域為R；命題q：3x﹣9x＜a對一切實數x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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【題目】給出兩個命題：
命題甲：關于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為；
命題乙：函數y=（2a2﹣a）x為增函數．
（1）甲、乙至少有一個是真命題；
（2）甲、乙有且只有一個是真命題；
分別求出符合（1）（2）的實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某次試驗中，兩個試驗數據x，y的統計結果如下面的表格1所示．

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

表格1

(1)在給出的坐標系中畫出數據x，y的散點圖．

(2)補全表格2，根據表格2中的數據和公式求下列問題．

①求出y關于x的回歸直線方程中的.

②估計當x＝10時，的值是多少？

表格2

序號	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，設直線過點A（，），B（3，），且直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個公共點，求實數r的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： =1（a＞1）的左、右頂點分別為A、B，P是橢圓C上任一點，且點P位于第一象限．直線PA交y軸于點Q，直線PB交y軸于點R．當點Q坐標為（0，1）時，點R坐標為（0，2）

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證：為定值；
（3）求證：過點R且與直線QB垂直的直線經過定點，并求出該定點的坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為，長軸長為4，過橢圓的左頂點A作直線l，分別交橢圓和圓x2+y2=a2于相異兩點P，Q．

（1）若直線l的斜率為，求的值；
（2）若 =λ ，求實數λ的取值范圍．

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