Question

方程x²-ax+1=0有兩個不同正根，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的根的分布與系數的關系

專題：函數的性質及應用

分析：由條件利用一元二次方程根的分步與系數的關系、韋達定理可得

△=a2-4＞0 x1+x2=a＞0 x1•x2=1＞0

，由此解得a的范圍．

解答： 解：由題意可得

△=a2-4＞0 x1+x2=a＞0 x1•x2=1＞0

，解得a＞2，
故答案為：（2，+∞）．

點評：本題主要考查一元二次方程根的分步與系數的關系，韋達定理的應用，屬于基礎題．