Question

【題目】南北朝時，張邱建寫了一部算經，即《張邱建算經》，在這本算經中，張邱建對等差數列的研究做出了一定的貢獻．例如算經中有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更給”，則某一等人比其下一等人多得________斤金．（不作近似計算）

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意將毎等人所得的黃金斤數構造等差數列，設公差為d，根據題意和等差數列的前n項和公式列出方程組，求出公差d即可得到答案．

設第十等人得金斤，第九等人得金斤，以此類推，第一等人得金斤，

則數列構成等差數列，設公差為，則每一等人比下一等人多得斤金，

由題意得，即，

解得，

所以每一等人比下一等人多得斤金．