【題目】已知命題
，
；命題
關于
的方程
有兩個相異實數根.
（1）若
為真命題，求實數
的取值范圍；
（2）若
為真命題，
為假命題，求實數的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】班級新年晚會設置抽獎環節.不透明紙箱中有大小相同的紅球3個，黃球2個，且這5個球外別標有數字1、2、3、4、5.有如下兩種方案可供選擇：
方案一：一次性抽取兩球，若顏色相同，則獲得獎品；
方案二：依次有放回地抽取兩球，若數字之和大于5，則獲得獎品.
（1）寫出按方案一抽獎的試驗的所有基本事件；
（2）哪種方案獲得獎品的可能性更大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，已知橢圓
經過點
，且其左右焦點的坐標分別是
，
.
（1）求橢圓的離心率及標準方程；
（2）設
為動點，其中
，直線
經過點
且與橢圓相交于
，
兩點，若為
的中點，是否存在定點
，使
恒成立？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求f（8）的值；
（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量某濕地
兩點間的距離，觀察者找到在同一直線上的三點
．從
點測得
，從
點測得
，
，從
點測得
.若測得
，
（單位:百米），則
兩點的距離為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P-ABCD中，ABCD為梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2
，BC=
，CD=PC=。
（I）點E在線段PB上，滿足CE//平面PAD，求
的值。
（II）已知AC與BD的交點為M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標原點O,半徑為13;圓弧C2過點A(29,0).
(1)求圓弧C2的方程.
(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=
PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價為120元，池壁每平方米的造價為100元．設池底長方形的長為x米．
（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？
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