Question

在區間[0，1]上隨機取三個數x，y，z，事件A={（x，y，z）|x²+y²+z²＜1}，則P（A）=（　�。�

A． 1 8

B． 1 4

C． π 6

D． π 8

Answer 1

在區間[0，1]上隨機取三個數x，y，z，
則點（x，y，z）在棱長為1的正方體內，其體積V=1³=1．
x²+y²+z²＜1表示的是以原點（0，0，0）為球心，1為半徑的球內的點．
而事件A={（x，y，z）|x²+y²+z²＜1}中的點表示的是球在正方體內部的點，
因此P（A）=

1 8 × 4 3 π×12

1

=

π

6

．
故選：C．