Question

設集合M={x|ax²-2x+2=0，x∈R}至多有一個元素，求實數a的取值范圍．

Answer 1

考點：集合中元素個數的最值

專題：計算題

分析：集合中至多有一個元素指有一個元素或沒有．而方程ax²-2x+2=0可能是一次或二次方程．因此要對a進行討論．

解答： 解：①當a=0時，-2x+2=0，
解得：x=1，即M={1}，成立．
②當a≠0時，△≤0，
即4-8a≤0，
a≥

1

2

．
綜上所述：a=0或a≥

1

2

．

點評：本題考查了學生對集合中至多有一個元素的理解，及對方程ax²-2x+2=0的充分認識，方程ax²-2x+2=0是二次方程的條件要求a≠0．