Question

（本題滿分12分）
在立體圖形P－ABCD中，底面ABCD是一個直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是邊的中點，且PA⊥底面ABCD。
（1）求證：BE⊥PD
（2）求證：
（3）求異面直線AE與CD所成的角．

Answer 1

（1）略
（2）略
（3）異面直線AE與CD所成的角為

證明：（1）PA⊥底面ABCD  
又∠BAD＝90° 
平面
是斜線在平面內的射影
 AE⊥PD      BE⊥PD
（2）連結
PA⊥底面ABCD  是斜線在平面內的射影
     
（3）過點作交于，連結，則（或其補角）為異面直線AE與CD所成的角。由（2）知     平面
又    平面     
  
        
          異面直線AE與CD所成的角為